A/ Le fer présente deux variétés allotropiques a et g de maille cubique. A température < 906 °C le fer a a une structure cubique centré et à température > 906°C il a une structure CFC.

1/ L’une des variétés a une masse volumique r = 7,98g/cm3. S’agit-il du fer a ou du fer g ? On suppose que le rayon atomique est le même pour les deux variétés et il est égal à 1,24Å.

2/ Dessiner cette variété du fer et indiquer sur la figure les plans réticulaires : (100) ; (110) ; (200) ; (222). Quelles sont les distances réticulaires caractérisant ces quatre familles de plans. ?

3/ Ces plans peuvent diffracter les rayons X, calculer les valeurs q(°) des angles de Bragg. Le rayonnement utilisé a une longueur d’onde l=1,5418 Å.

4/ Quels sont les indices de Miller de la famille de plans contenant les rangées :

 a) [001] et [010]. 

 b) [001 et [110].

 

B/ L’oxyde ferreux cristallise dans le système cubique avec que le rapport des rayons ioniques R = 0,588.

1/ A quel type de structure se rattache celle de ce composé ? En déduire la coordinence des ions (faire un schéma).

2/ Calculer la masse volumique théorique.

3/Expérimentalement on trouve que FeO a une masse volumique r=5,26g/cm3. La différence avec r théorique s’explique par un déficit de fer que l’on peut formuler par Fe1-x. Calculer x.

4/ Dire comment est assurée la neutralité électrique de cet oxyde, donner la formulation correspondante.

Données : Fe = 56     N = 6,021023

 

Extrait  : Epreuve  de Chimie Minérale PC2 -  Juin 99

UNIVERSITE CADI AYYAD Faculté des Sciences  Semlalia Marrakech

   ----->Corrigé

 

A - L’argent (Ag) cristallise dans une structure cubique à faces centrées (cfc).

     1 – Représenter la maille en perspective et en projection sur le plan (110).

   2 – Calculer la densité de ce métal.

         3 – Donner les indices des rangées correspondant aux axes de symétrie d’ordre 3.

         4 – Quels sont les indices de Miller des plans de symétrie diagonaux ?

Données : Rayon métallique : 1,44 Å.

             Masse atomique : 107,87 ; N = 6,02.1023.

 

B – Le cadmium (Cd) possède une structure hexagonale compacte.

         1 – Représenter sa maille en perspective et en projection sur le plan (002).

         2 – Donner les indices des rangées correspondant aux axes d’ordre 2.

       3 – En prenant pour rayon métallique du cadmium la valeur 1,49 Å, calculer les paramètres de la maille. Comparer ces valeurs à celles mesurées expérimentalement : a = 2,98 Å et c = 5,62 Å et conclure.

         4 – Donner les positions des sites tétraédriques et octaédriques de cette maille et déterminer leurs tailles.

 

C – L’argent et le cadmium forment une solution solide de structure cfc.

         1 – Quelle est la nature de l’alliage obtenu ? Justifier.

         2 – Donner la formule chimique de l’alliage contenant 25,8 % en masse de cadmium.

        3 – Dans certaines conditions de traitement, l’alliage précédent adopte une structure cfc ordonnée. Représenter la maille en perspective et calculer son paramètre cristallin dans chacun des cas suivants :

      a – la maille admet tous les éléments de symétrie du système cubique

         b – la maille admet un seul axe d’ordre 4.

      Données : Masses atomiques : Ag : 107,87 ; Cd : 112,40.

              Rayons métalliques (Å) : Ag : 1,44 ; Cd : 1,49 .

Extrait  : Epreuve  de Chimie Minérale PC2 -  Janvier 2002

UNIVERSITE CADI AYYAD Faculté des Sciences  Semlalia Marrakech

  -----> Corrigé

 

A -  Le cuivre cristallise dans une structure cubique à faces centrées (cfc) et le zinc dans une structure hexagonale compacte (hc).  

1 – Représenter les deux mailles en perspective et en projection sur le plan (002).

2 – Sachant que les rayons métalliques sont 1,28 Å pour Cu et 1,33 Å pour Zn, calculer les paramètres cristallins des deux mailles.

3 – Donner les indices de Miller des plans de symétrie parallèles à la direction oz pour chacune de ces deux structures et déterminer géométriquement la distance réticulaire associée à chaque famille.

 

B – Le cuivre et le zinc forment des alliages de compositions variables. Des analyses radiocristallographiques et chimiques effectuées sur un échantillon d’un alliage montrent que ce dernier cristallise dans une structure cfc avec un paramètre de 3,67 Å et qu’il contient 25,55 % en masse de zinc.

1 – Déterminer la formule chimique de cet alliage.

2 – Calculer sa densité.

3 – Quelle est la  compacité de la structure de cet alliage ?

4 – Représenter en perspective la maille de cet alliage et donner les coordonnées réduites des atomes dans chacun des cas suivants :

         a – La maille conserve tous les éléments de symétrie du système cubique.

b – La maille possède un seul axe de symétrie d’ordre 4, mais aucun axe d’ordre 3.

 

Données : MCu = 63,5   ;   MZn = 65,4   et   N=6,02.1023.

Extrait  : Epreuve  de Chimie Minérale PC2 -  Juin 2004

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   ----->Corrigé